함수적 종속성이란?
정규화 과정에서 중요하게 이용되는 개념으로서 관계형 데이터베이스의 릴레이션에서 애트리뷰트들간의 관계를 정의할 때 사용되는데 좋은 테이블을 판단하는 기준을 정하는 요소로 사용된다.
함수적 종속성 표기
X(Determinant) → Y(Dependent)
이 때, X가 Y를 함수적으로 결정한다고 말한다. 다른 말로, Y가 X에 함수적으로 종속된다고 말한다.
함수적 종속성의 의미
애트리뷰트들의 집합 X의 값이 애트리뷰트들의 집합 Y의 값을 유일하게 결정함을 의미한다.
임의의 테이블 내의 임의의 두 투플 t1과 t2에 대해 t1[X] = t2[X]이면, t1[Y] = t2[Y]이다.
암스트롱의 추론규칙
- (A1. 재귀성 규칙) Y ⊆ X이면, X → Y
- (A2. 부가성 규칙) X → Y이면, XZ → YZ이다
- (A3. 이행성 규칙) X → Y이고 Y → Z이면, X → Z
유도되는 추론규칙의 증명
- (분해 규칙) X → YZ이면 X → Y, X → Z
(A1) Y ⊆ YZ, Z ⊆ YZ이므로 YZ → Y, YZ → Z
(A3) X → YZ, YZ → Y이면 X → Y
(A3) X → YZ, YZ → Z이면 X → Z - (합집합 규칙) X → Y, X → Z이면 X → YZ
(A1) X ⊆ X이므로 X → X,
(A2) X → Y이면 X → XY
(A2) X → Z이면 XY → YZ
(A3) X → XY, XY → YZ이면 X → YZ - (의사 이행성 규칙) X → Y, WY → Z이면 WX → Z
(A2) X → Y이면 WX → WY
(A3) WX → WY, WY → Z이면 WX → Z